Если я поступил в этом году в ВУЗ на бюджет и не начав учиться заберу документы и схожу в армию то

смогу ли я после армии учиться на бюджете только в другом ВУЗе???

....в армию, то ...будешь ДУРАКОМ, если так сделаешь

если пустят, то да
ВУЗы друг от друга никак не зависят

Если снова поступишь на общих основаниях.

иди в армию а документы не забирай потом переведешься