⇢ 
Андрюха
найти общий интеграл дифференциального уравнения
найти общий интеграл дифференциального уравнения
2xdx - 2ydy = x^2ydy - 2xy^2dx
Поплаухин Валерий
решение
2xdx - 2ydy = x^2ydy - 2xy^2dx
d(x^2) -d(y^2) = 1/2 x^2 d(y^2) - y^2 *d(x^2)
d(x^2) * (1+y^2) = d(y^2) * (1/2 x^2 +1)
d(x^2) / (1+1/2 x^2) = d(y^2) /(1+y^2)
2*ln (1+1/2 x^2)=ln(1+y^2) +C
ln( (1+1/2 x^2)^2 / (1+y^2)) = C
(1+1/2 x^2)^2 / (1+y^2)=C
Похожие вопросы