Слышала, что на испытательном сроке, подотчетные деньги не дают, и ты не являешься материально ответственным лицом?

Деньги на подотчет и материально-ответственное лицо - это разные вещи. Испытательный срок -это когда к вам присматриваются и принимают решение будут дальше с Вами работать или нет.
На мой взгляд будучи на испытательном сроке можно получить деньги на подотчет спокойно, ну конечно в пределах разумных сумм (ну уж точно не более вашего оклада) .
А материально-ответственным лициом Вы также можете быть - кладовщик является материально ответственным лицом сразу после того как подписывает договор о полной материальной ответственности.

если вам дают задание и вы от него отказываетесь - это не есть хорошо! Ну посудите сами - исп срок и сразу отказ от работы...