Сначала я хотел вывести уравнение параболы. использовать формулу радиуса кривизны.. . Но потом та параболоидная штука. что вы держите в руках, подсказала мне более простой путь решения.
Задано: Н= 100м, h= 50м, а= 60о, V0= 10м/с.
Полная механическая энергия в точке бросания: mgH+ m0^2/ 2. В нижней точке mgh+ mV^2/ 2. Приравнивая их и решая относительно V, получаем: V= (V0^2+ 2g(H- h))^1/2 (1). Косинус угла b между касательной к траектории и горизонтальной линией (т. к. горизонтальная составляющая скорости всё время постоянна и равна V0cosa): cosb= V0cosa/ (V0^2+ 2g(H- h))^1/2. Из эскиза траектории нетрудно убедиться, что такой же угол между центрострeмительным ускорением j и ускорением силы тяжeсти g. Тогда j= gcosb= gV0cosa/ (V0^2+ 2g(H- h))^1/2. С другой стороны радиус кривизны R= V^2/j. Отсюда R= (V0^2+ 2g(H- h))^3/2 /(gV0cosa)= 724,5м.