ТЗ
Татьяна Зыбарева

На высоте100 м под углом 60 град. к горизонту вверх брошен камень. v0=10 м/с. Радиус кривизны траектории на высоте 50 м

ДШ
Денис Шкватов

Сначала я хотел вывести уравнение параболы. использовать формулу радиуса кривизны.. . Но потом та параболоидная штука. что вы держите в руках, подсказала мне более простой путь решения.
Задано: Н= 100м, h= 50м, а= 60о, V0= 10м/с.
Полная механическая энергия в точке бросания: mgH+ m0^2/ 2. В нижней точке mgh+ mV^2/ 2. Приравнивая их и решая относительно V, получаем: V= (V0^2+ 2g(H- h))^1/2 (1). Косинус угла b между касательной к траектории и горизонтальной линией (т. к. горизонтальная составляющая скорости всё время постоянна и равна V0cosa): cosb= V0cosa/ (V0^2+ 2g(H- h))^1/2. Из эскиза траектории нетрудно убедиться, что такой же угол между центрострeмительным ускорением j и ускорением силы тяжeсти g. Тогда j= gcosb= gV0cosa/ (V0^2+ 2g(H- h))^1/2. С другой стороны радиус кривизны R= V^2/j. Отсюда R= (V0^2+ 2g(H- h))^3/2 /(gV0cosa)= 724,5м.

Похожие вопросы
тело брошено со скоростью v0=20м/с под углом 36° к горизонту.
с высоты 21м вверх под углом к горизонту брошен мяч. Через 3 с он упал на землю, переместившись по горизонтали на 6м.
тело брошено со скоростью 10 м/с под углом 60 градусов к горизонту.
Тело брошено с земли под углом 60 градусов к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Через какое время камень будет на
Срочно! Физика! Тело брошено под углом к горизонту. В какой точке траектории...
Камень брошен вертикально вверх под углом 45 к горизонту с начальной скоростью v0=0.
камень из катапульты брошен вверх под углом 30 градусов к линии горизонта с нач. скоростью 45 м/с.
камень брошен с высоты 2 м под некоторым углом к горизонту с начальной скоростью 6 м с.
Тело брошено со скоростью v1=10м/c под углом альфа=60 градусов к горизонту. Найти радиус кривизны траектории этого тела
Камень брошен вертикально вверх