На высоте 200 м бросили вниз камень со скоростью 2 м/с. Масса камня 1 кг. Сила сопротивления пропорциональна квадрату

В общем, теоретически никаких сложностей задача не представляет.

Берёте 2-й закон Ньютона и получаете дифференциальное уравнение зависимости скорости камня от времени:
m (dv/dt) = Fт - Fс
dv = (9.8 - 0.01 v^2 ) dt
v = 31.3 {exp[ (t+0.2)/1.6 ] - 1} / {exp[ (t+0.2)/1.6 ] + 1}

Потом интегрируете это выражение и получаете зависимость пройденного пути от времени:
S = 100 ln(exp[(t+0.2)/1.6] + 1) - 50(t+0.2)/1.6 - 69.5

Затем в последнем выражении полагаете S = 200 и решаете полученное уравнение относительно t. Правда, это уравнение, по-моему, можно решить только численно, например, в екселе.

У меня получилось t ~ 8.4 c. Но я в выкладках мог и наврать