Что такое гомеоморфизм? Понятно объясните? Кружка переходит в тор, круг гомеоморфен квадрату.. . Как это понять ?

Это значит, что можно из одного объекта получить другой, никак его при этом не разрывая.

Возьми нитку, свяжи концы узелком и попробуй сделать из неё круг, а потом квадрат и обратно.

Точно так же и кружка с тором - можно "надуть" кружку и получить бублик, а потом сдуть его.

А вот чтобы окружность превратить в отрезок, надо её разорвать и разогнуть.