Люди. помогите решить некоторые примеры пожалуйстаа!

Question

1) Найдите x, если x^2 = 73749 · 73751 + 1 и x < 0 
2) Разложите на множители: 7x − 12z (x − y) − 7y. 
3) Сравните: √175 −√32 и √345 −√28. 
4) Найдите знаменатель геометрической прогрессии, у которой отношение 14-го члена к 12-му в 10 раз больше отношения 7-го члена к 6-му. 
5).Решите неравенство (x3 −9x2 + 14x)/(x−2)<или=0 
6) В арифметической прогрессии второй член равен 8, а 38-й член равен 224. Найдите разность этой прогрессии и сумму 38 первых ее членов.

Вадим Чугин · Accepted Answer

1)-73750 
2)7(x-y)-12z(x-y)=(x-y)(7-12z) 
3)√175 −√32<√345 −√28. 
4)Отношение 14-го члена к 12-му = q^2 
Отношения 7-го члена к 6-му = q 
Уравнение 
q^2=10q 
q=10 
6)Есть формула : А (n) = A(1) + (n-1)*d, где d - разность прогрессии. 
У нас ( для примера 1 ) указан 2-й член прогрессии, тогда формула будет выглядеть так : A(n) = A(2) + (n-2)*d , 
т. е. A(38) = A(2) + 36*d , ==> 224 = 8 + 36*d ; 36*d = 216 ; d=6 - разность прогресии 
Сумма первых n членов прогрессии : 
S(n) = ( A(1) + A(n) ) *n / 2 ==> S(38) = ( 2 + 224 ) * 6 / 2 = сами посчитаете...)) )