сколько нужно битов что бы закодировать 512 независимых значений?

да чето тупанул 2 в 9

Девять.
Нужное число битов определяется, как двоичный логарифм от числа значений. То есть, это такое число, два в степени которого даст нужное.
Логика здесь такая.
Два значения кодируются одним битом - 0 или 1.
Четыре значения - двумя битами - 00, 01, 10, 11.
Восемь - тремя - 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.
Добавление одного бита увеличивает число возможных значений в два раза - прежние значения при нулевом добавленном бите и столько же значений при единичном.
Число битов - это разрядность двоичного числа, сколько в нём разрядов.
Как в десятичных числа - двузначное число писывает сто значений, трёхзначное - тысячу. Добавление одного разряда при десятичном счислении увеличивает число описываемых значений в десять раз.
В двоичной системе добавление одного бита, то есть, добавление одного разряда двоичного числа увеличивает число описываемых значений в два раза.