Круговой виток и прямолинейный проводник с током находятся в одной плоскости. Расстояние от прямолинейного проводника до центра витка равно 8,3 см, радиус витка равен 5,2 см, сила тока в витке равна 13,4 А, сила тока в проводнике равна 22 А. Найти напряженность и индукцию магнитного поля в центре кругового витка, если и проводник и виток находятся в воздухе?
Для воздуха μ=1. А дальше чистопо закону Био-Савара-Лапласа и по принципу суперпозиции (магнитное поле системы проводников равно сумме - вообще говоря, векторной, - магнитных полей, создаваемых каждым проводником по отдельности) .
Ну и считаем. Берём для начала круговой виток и рассматриваем элемент угла dφ. Тогда элемент длины проводника, создающего магнитное поле в центре, будет Rdφ, само это магнитное поле - ну, по формуле из указанного закона (уж потрудитесь посмотреть, как он выглядит) , и результирующей поле получается интегрированием по углу в пределах от 0 до 2пи. Поскольку там от этого угла ничего не зависит, то всё интегрирование сведётся тупо к умножению коэффициента перед dφ на 2пи.
Аналогично и с прямым проводом. Просто рассмотрите, на каком расстоянии окажется и под каким углом будет виден элемент провод dx, какое при этом он создаст магнитное поле в центре окружности, да и проинтегрируйте в пределах от -бесконечности до +бесконечности. Теорема Пифагора вам в помощь.
Ну и просуммировать два результата не забудьте.
⇢