как отправить человека в психиатрическую клинику лечить свой воспаленный мозг и оставить его там на долго?

Лучше взять топор и проломить ему (ей) голову.

Это очень не просто ))) Для начала желательно что-бы больного хотя бы раз забрала Скорая в тот момент, когда явно видны признаки психического заболевания, затем больничка дает близким родственникам справку, что Иванов Иван Иваныч содержался в медучреждении (точнее справку родственникам надо выцарапывать самим) , и уже потом, как сказал SunsetMan надо идти писать заявление в суд (только если честно не знаю в мировой или районный) о признании Иванова И. И. недееспособным. Если пойти в суд сразу у вас могут не принять заявление, а без всей этой процедуры больничка долго дурика держать не будет (1,2 дня и пинка на улицу)

Написать заявление

пригласите его на митинг, там его и "скутают"

черепно-мозговой травмой, тяжелым тупым предметом

Никак, в ПНД направляют только по заявлению его лечащего врача. Основанием служит неадекватное поведение опасное для окружающих (попытки суицида, нападение на людей и т. д.)