Помогите пожалуста! Проверьте мое решение. Заране благодарен

Исследуйте функцию у={x^3-3x,если x<0
sinx, если 0 <=x<=п
на монотонность и экстремумы
Решение:
1)у=sinx,x принадлежит [o;п]
f'(x)=cosx
cosx=0
x=п/2+pin,n принадлежит z
найдем еще 1 точку которая принадлежит нашему отрезку
если n=0 то x=П/2 принадлежит [0;п]
2)у=x^3-3x,x<0
f'(x)=3x^2-3
3x^2-3=0
3x^2=3
x^2=1
x=1 не соответствует усл. задач т. к. x<0; x=-1
В итоге у меня получилось монотонность:
функция возрастает [-1;0],[п; п/2]
функция убывает [o;п], [п/2;+бесконечности
точки экстремума
Xmax=0 тогда Ymax=3*0^2-3=-3
Xmax=п/2 тогда Ymax=1
Xmin=п тогда Ymin=0
Вот и получись точки экстремума
Ymax=1
Ymin=-3