⇢ 
Гульнара Романова
Помогите заранее благодарю)!
1).
а) y"=e^-5x;
б) y"=sin3x y(П/2)=-7/9; y'(П/2)=0; x0=2.5П
2) yy'-2y'^2=0 y(0)=1 y'(0)=2
3) (3x^2 + y)y^-2 dx - (2x^3 + xy + 2x^3)y^-3 dy=0
НС
Надежда Салтыкова
1. а) Интегрируем исходное выражение:
y' = (-1/5)*e^(-5x) + C1,
интегрируем второй раз
y = (-1/5)*(-1/5)*e^(-5x) + x*C1 + C2,
y = (1/25)*e^(-5x) + x*C1 + C2
б) Интегрируем исходное выражение
y' = (-1/3)*cos(3x) + C1,
н. у. y'(П/2) = (-1/3)*cos(3П/2) + C1 = 0+ C1 = 0, т. о. C1=0,
и y' = (-1/3)*cos(3x),
интегрируем второй раз
y = (-1/3)*(1/3)*sin(3x) + C2,
y = (-1/9)*sin(3x) + C2,
y(П/2) = (-1/9)*sin(3П/2) + C2 = (-1/9)*(-1) + C2 = (1/9)+C2 = -7/9,
C2 = (-7/9) - (1/9) = -8/9,
y = (-1/9)*sin(3x) - (8/9).
Похожие вопросы