Можно ли без согласия работника перевести его работать в другой отдел?

все зависит от того, насколько у него меняются условия... предполагаю, что здесь необходимо согласие работника, обязательна медкнижка

Только на срок до месяца в связи с производственной необходимостью. На все остальное требуется письменное согласие работника. Об изменении существенных условий труда вы обязаны его уведомить за два месяца.

Да, можно!

Изменение трудовой функции невозможно без согласия работника.

СТ. 72.1 ТК РФ
«Перевод на другую работу - постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре) , при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 ТК РФ.
По письменной просьбе работника или с его письменного согласия может быть осуществлен перевод работника на постоянную работу к другому работодателю. При этом трудовой договор по прежнему месту работы прекращается (пункт 5 части первой ст. 77 ТК) .
Не требует согласия работника перемещение его у того же работодателя на другое рабочее место, в другое структурное подразделение, расположенное в той же местности, поручение ему работы на другом механизме или агрегате, если это не влечет за собой изменения определенных сторонами условий трудового договора.
Запрещается переводить и перемещать работника на работу, противопоказанную ему по состоянию здоровья. »

если до этого не работали с детьми, то нужна и сан. книжка и образование педагогическое.

если в трудовом договоре не указан конкретно отдел, то можно