Помогите найти кривизну и кручение кривой. x=e^t y=e^-t z=(sqrt)(2)t за ранее огромное спасибо))

Question

Литвинов Александр · Accepted Answer

Вектор
R: x:=exp(t);y:=exp(-t); z:=sqrt(2)*t);
dR/dt : [exp(t) ; -exp(-t); 0];
d^2R/dt^2 : [exp(t) ; -exp(-t);0] ;
d^3R/dt^3 : [exp(t) ; exp(-t);0] ;

из этих векторов просто получается кривизна и кручение
http://www.pm298.ru/prline4.php
(Если z:=sqrt(2*t); несложно пересчитать )

Анютка · Answer

Помогите пожалуйста!! Для заданной параметрическим уровнением r(t)=(x(t),y(t),z(t)), t пренадлежит Т, z(t) пренадлежит C^2(T), r(t) пренадлежит C^2(T), |r|неравно нулю, кривой. Найти кривизну, кручение. Натуральный параметр, длину кривой