снование четырехугольной призмы служит ромб, меньшая диагональ которого равна d, а острый угол равен (альфа). Каждая боковая грань наклонена к плоскости основания под углом (бетта). Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
В условии явная опечатка - речь не о призме, а о пирамиде. Для призмы тут не хватает данных, да и не может быть В ПРИЗМЕ один и тот же угол наклона боковых граней.
Значицца, площадь основания тут найти не штука. Как и сторону ромба. Простенькая тригонометрия. Так что вкусное - это найти площадь боковой грани.
А всё равно не шткуа. Значит, сторону ромба, считай, нашли. Не штука найти и длину перпендикуляра, опущенного из центра ромба на егосторону. И этот перпендикуляр будет аккурат проекцией апофемы боковой грани на плоскость основания - в силу того, что угол наклона всех боковых граней один и тот же, и, значит, у нас центрально-симметричная ситуация: вершина пирамиды находится точнёхонько над центром ромба.
Стало быть, по найденной давеча длине проекции и углу между боковой стороной и плоскостью основания враз находится и длина апофемы - это опять же простая тригонометрия. Ну и собсно всё - находится площадь одной грани, по ней - площадь боковой поверхности, а площадь основания уже сосчитана...
⇢