По C# окна. Как закрыть Form 1 из Form2, при этом не закрывая всё программу?

Никак, закрытие главной формы приводит к закрытию приложения, что логично.
Попробуй ее спрятать.

Нужно что бы Form1 не была основной. А если требуется что бы она просто была скрытой (а я уверена почти, что вам это и нужно) Используйте Form1.Hide(). Но вам нужно передать экземпляр во вторую форму, если она вызывается из первой.