Моя машина куплена в кредит, после ДТП имею ли я право ремонтировать автомобиль в любом автосервисе?

В каком пожелаете.
В кредит Вы взяли деньги на покупку машины. А машиной Вы вольны распоряжаться, как пожелаете сами.
Перед банком у Вас обязательства по возврату денег. Всё остальное - это их выдумки и ухищрения.
Вы в документы на авто загляните и прочитайте там, кто является законным владельцем. Разве, не Вы?
У меня был похожий случай, я им заявил, что не доверяю их автосервису. . И предложил им, если не согласны, то пересчитать аммартизацию машины и анулировать кредитный договор, с переоформлением авто на банк. Они тут же согласились на получении мной денег на ремонт от страховой компании. В дальнейше я восстанавливал своё авто так, как захотел сам.

если у Вас дополнительно оформлена КАСКО, то производить ремон Вас обяжут лишь в тех салонах, с которыми у КАСКО, заключен договор! но это должно быть прописано в договоре...