Подскажите, пожалуйста, как в Adobe Illustrator объединить несколько контуров в один с сохранением всех опорных точек?

Насчет опорных точек Вы погорячились.
Вы можете задать всем этим контурам одинаковую заливку без обводки и объединить с помощью Палитры Патфайндер (обработка контуров) . При этом остается только внешний контур, промежуточные (внутренние) исчезают - в этом собственно и смысл объединения. Далее Вы даете цветность и толщину обводке - получаете свой контур.
Если Вы желаете получить один контур с сохранением всех опорных точек, т. е. фигуру типа "паутины" - надо воспользоваться Пером. Когда около кончика Пера будет появляться кружочеГ - ° - это признак замыкания контура, т. е. признак того что Вы попали в точку )))
Один контур можно делить на несколько тоже палитрой Патфайндер или Ножницами (клавиша С) - потом доработать напильником (т. е. Пером) т. к. в случае с ножницами контуры получатся разомкнутые.