Конституционный суд запросил документы для принятия решения, а Пред-ль районного суда не дает копии по запросу адвоката.

А что адвокат не знает что делать? Председатель должен вынести определение об отказе в выдачи копий материалов дела, а Вы в праве обжаловать это определение путем подачи частной жалобы и одновременно направить копию этого определения в Конституционный суд!