Соглашусь по поводу территориальности, а тажке предусмотренной законом возможностью подавать на взыскание алиментов в браке, однако не забывайте еще один момент. Вы хотите взыскать алименты в долевом соотношении или в твердой денежной сумме? в ДС - приказное производство, после вынесения приказа должник может его отменить, так как алименты взыскиваются в случае не содержания детей, кроме того для ДС необходимо, чтобы должник был трудоустроен, приказ может и вынесут, но как потом его исполнять? Твердая денежная сумма - исковое производство, нужно обосновывать конкретную сумму плюс у должника нет постоянного дохода.
Самое главное подумать, что будет лучше для Ваших детей и как потом решение суда можно будет исполнить.