Регистрируется ли номер трудовой книжки в каких-то страховых, пенсионных или иных документах?

Регистрируется только у работодателя в книге учета трудовых книжек. Записи восстанавливать имеет смысл, если есть возможность восстановить все записи полностью. Если восстановите только выборочно, то при оформлении пенсии к Вам будет оооочень много вопросов. Обо всех записях в трудовой проинформирован ПФР, и если они видят, что записи не соответствуют их сведениям, то мозги Вам вынесут Лучше просто оформить новую книжку, нарисовать вверху, что это дубликат и первой сделать запись у текущего ( или очередного) работодателя.