Помогите доказать Равенство

Question

Помогите доказать Равенство: Сумма (от одного до n)k в четвертой степени=дробь: в числителе : n(n+1)(2n+1)(3n(в квадрате) +3n-1). знаменатель: 30 
На словах: Сумма (от одного до n) k в четвертой=n умноженное на (n+1) умноженное на (2n+1) умноженное на (3n квадрат + 3n + 1) И всё это деленное на 30. 
Буду очень благодарен за помощь...

Димка Маслов · Accepted Answer

sum (k^4) (k=1..n) = n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^2 +3*n+1) /30 
 
пусть n = 2. Тогда 
1+2^4 = 17 = 2*3*5*(3*2^2+3*2+1) = 33.53; 
Что то с формулой. Повидимому изменить знак перед 1 . 
Доказывается индукцией по n. 
 
sum (k^4) (k=1..n) = n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^2 +3*n-1) /30