Как получить разрешение от быв. мужа на выезд ребенку (10лет) в Абзазию, если он числится "безвести пропавшим"?В разводе 7 л

Вроде как через 6 лет в статусе без вести пропавшего он по суду (Вам надо подать иск) признаётся умершим. И все проблемы снимаются. Обратитесь к юристам.

проблематично, а разве в абхазию нужно разрешение на выезд ребенку?

А разве на Российско-Абхазской границе требуют такое разрешение?