Что нужно делать, чтобы у основного ствола стали пробиваться новые отростки, которые в итоге станут ветками?

срезать немного верхушку... и вся сила пойдёт в боковые ветки

Убрать апикальную меристему главной оси первого порядка, т. е. попросту говоря, срезать верхушку (такой процесс иногда называют перевершинивание) . Удачи!

обычно при правильном уходе толстянка сама хорошо ветвится - они любит яркий солнечный непрямой свет, тесный горшок с хорошим дренажем, умеренный полив и иногда подкормки.