в чем смысл оператора ^(XOR)? поясните новичку

Короче
у тебя два бита. Если они разные, в результате 1, если одинаковые в результате 0.

0 xor 1 =1
1 xor 0 =1

1 xor 1 =0
0 xor 0 =0

Вместо двух битов могут быть логические значения.

Если поксорить 2 числа между собой побитово - получим 0.

Xor с единицей инвертирует бит. Это очень важное свойство. Xor с нулём сохраняет бит:

0 xor 1 =1 (был 0 стал 1)
1 xor 1 =0 (наоборот)

1 xor 0 =1 (что было, то и стало)
0 xor 0 =0 (анал. )