Посчитать предел. x(x+1) / (cos (Пx) +1) x стр. -1

cos пx + 1 = cos пx - cos п =
-1/2 sin [п/2 (x+1)] sin [п/2 (x-1)]

Тогда
x(x+1) / (cos пx + 1) =
-2 x (x+1) / ( sin [п/2 (x+1)] sin [п/2 (x-1)] ) =
-2 (x+1) / sin [п/2 (x+1)] * x / sin [п/2 (x-1)]

В качестве превого множителя получился т. н. "замечательный предел", он стремится к -4/п

Второй множитель, увы, при x -> -1 не ограничен: при x, стремящемся к -1 слева он стремится к плюс бесконечности, при x, стремящемся к -1 справа - стремится к минус бесконечности.

Так что весь предел не существует.