помогите пожалуйста найти экстремумы функции 2 переменных z=2x^2-4xy+6y^2-8x+16y+19. очень срочно за ранее спасибо

ОТВЕТ: x = 1, y = -1
---------------------------------------------------------------
z=2x^2-4xy+6y^2-8x+16y+19
найдем частные производные и приравняем их нулю:
1) dz/dx = 4x - 4y - 8
2) dz/dx = 0, 4x - 4y - 8 =0, x - y - 2 =0
3) dz/dy = -4x +12y + 16,
4) dz/dy = 0, -4x +12y +16 =0, -x + 3y + 4 =0
5) имеем систему
x - y - 2 =0,
-x + 3y + 4 =0
6)подставим -x = -y -2 во второе:
(-y -2) + 3y +4 =0, 2y + 2 =0, y = -1
7) x = y + 2 = -1 + 2 = 1
x = 1, y = -1