может ли церковь существовать без государства?

Да, может. Пример - православная церковь Сербии. 500 лет в отсутствии государства и ничего. И Патриарх их пешком и без охраны по Белграду ходит....

Может. Пример Италия. Хоть они тесно взаимосвязаны, однако решения принимаются по отдельности.

В советское время ее государство не финансировало, но и тогда служители церкви не плохо жили.

В своё время, города и сёла строились вокруг монастырей!

конечно
да
если это сообщество людей а не мертвая структура.

Она ДОЛЖНА существовать без государства, согласно Конституции. Но на практике, это не всегда так.

Может, так и должно быть в правильном обществе

А как же, ведь всё от евреев, а у них всегда есть выход из безвыходного положения.

В Польше костел был при всех - русских, немцах, коммунистах - стержнем польской нации. Выходит, можно.