Евгений
Правило русского языка 7-го класса: Дефис между частями слова в НАРЕЧИЯХ
По-утиному, по-весеннему, по-дружески, по-товарищески, ПО-ЗИМНЕМУ.
Ответ Алеси верный.
одета по-зимнему (наречие через дефис, т. к. приставка по- и суффикс -ему) , по зимнему просёлку (раздельно, т. к. предлог+прилагательное+существительное)
холодно позимнему \наречие\. Я иду по зимнему снегу \прилагательное\