Точка S равноудалена от каждой из вершин квадрата АВСД на расстояние, равное 2 см. Найдите расстояние от точки S до стороны квадрата, если сторона квадрата равна 2 см.
СПАСИБО большое!
d=(2^2 -(2/2)^2)^1/2
.. |>
.. |)
.. |) AC
\=|-__7
Zhelayu uspekhov !!!
Vladimir Shchookin.
Ответ
Рассмотри правильную пирамиду с основанием ABCD и вершиной S.
Боковые ребра AS = BS = CS =DS = 2 см.
Проекция вершины S на основание ABCD лежит на пересечении диагоналей основания (квадрата со стороной 2 cм) .
Боковая сторона пирамиды - равнобедренный треугольник, например, АSB, где
AS = SB = 2 см
AB = 2 см => треугольник равносторонний =>
углы в треугольнике по 60 град.
SK - высота треугольника ASB =>
SK = AS * cos SAK =
= AS * cos 60 = 2 * 1/2 = 1 cм - искомое расстояние
⇢