Катеты прямоугольного треугольника относятся как 2 3 а высота делит гипотенузу на отрезки, один из которых на 3 больше другого. Определите гипотенузу. Очень срочно надо. Буду очень признателен.
Идея верная, решйте.
Когда лень думать, решаем тупо в лоб:
Обозначим длину 1-го катета через 2a
Тогда длина 2-го -- 3a
Отрезки гипотенузы: b; b+3
Высота: h
Т. Пифагора для 3-х треугольников:
13a^2 = (2b+3)^2
4a^2 = b^2 + h^2
9a^2 = (b+3)^2 + h^2
Три уравнения -- три неизвестных. Надо найти b. Гипотенуза равна 2b+3
⇢