Задача по гальванической цепи

Сн = 0,001н
Cм1(MgSO4) = 2М
α2 = 0,87 – относительная степень диссоциации 0,001н раствора MgSO4
ЭДС = 0,103 В
Ео (Mg(2+)/Mg) = − 2,36 B

Решала сначала по схеме, которая приведена тобой в условии. То есть анод был опущен в 2М раствор, а катод – в 0,001н. Степень диссоциации 2М раствора получилась нереальная - 7*10^(-8). Поэтому пересчитала задачу для новой схемы гальванического элемента, то есть просто поменяла в твоей схеме местами анод и катод.

A(-) | Mg | MgSO4 (0,001н) || MgSO4 (2M) | Mg | K(+)

По правилам анод в гальваническом элементе записывают слева, а катод справа.
Следовательно, ПО ПРИВЕДЕННОЙ МНОЙ СХЕМЕ в данном гальваническом концентрационном элементе анодом будет магниевый электрод, опущенный в 0,001н раствор, а катодом – магниевый электрод, опущенный в 2М раствор.
Процессы окисления-восстановления на электродах.
Анод (-) Mg(0) - 2е → Mg(2+) │1 - процесс окисления на аноде
Катод (+) Mg(2+) + 2е → Mg(0) │1 - процесс восстановления на катоде

Найдем концентрацию ионов Mg(2+) в 0,001н растворе MgSO4
Эквивалентное число MgSO4
z(MgSO4) = z(Mg)*x(Mg) = 2*1 = 2
z(Mg) = 2 – валентность магния в MgSO4
x(Mg) = 1 – число атомов магния в MgSO4
Молярная концентрация 0,001 нормального раствора MgSO4
Cм2(MgSO4) = Cн/z(MgSO4) = 0,001/2 = 0,0005 моль/л
Относительная степень диссоциации – это отношения числа продиссоциировавших на ионы молекул электролита к числу всех молекул электролита в растворе.
Молярную концентрацию раствора можно выразить следующим образом.
См = n/V = N/(Na*V), где
N – число всех молекул электролита.
Тогда относительную степень диссоциации можно найти по формуле
α2 = Cм2(MgSO4)дисс. /Cм2(MgSO4)
Отсюда молярная концентрация молекул MgSO4, продиссоциировавших на ионы.
Cм2(MgSO4)дисс. = α2*Cм2(MgSO4) = 0,87*0,0005 = 0,000435 = 4,35*10^(-4) моль/л
Уравнение диссоциации MgSO4
MgSO4 ↔ Mg(2+) + SO4(2-)
Тогда молярная концентрация ионов Mg(2+) в 0,001 нормальном растворе MgSO4
[Mg(2+)]а = Cм2(MgSO4)дисс. = 4,35*10^(-4) моль/л
Электродный потенциал анода по уравнению Нернста при 25 градусах С
Е (анода) = Ео (Mg(2+)/Mg) + (0,059/2)*lg[Mg(2+)]а = − 2,36 + 0,0295*lg4,35*10^(-4) = − 2,36 – 0,0295*(– 3,36) = – 2,459 В

В случае с 2М раствором MgSO4 рассуждаем аналогично.
Молярная концентрация ионов Mg(2+) в 2М растворе MgSO4
[Mg(2+)]к = Cм1(MgSO4)дисс = α1*Cм1(MgSO4) = α1*2 моль/л
α1 – относительная степень диссоциации 2М раствора MgSO4
Электродный потенциал катода по уравнению Нернста при 25 градусах С
Е (катода) = Ео (Mg(2+)/Mg) + (0,059/2)*lg[Mg(2+)]к = − 2,36 + 0,0295*lg(2*α1)= − 2,36 + 0,0295*lg2 + 0,0295*lg α1 = − 2,36 + 0,009 + 0,0295*lg α1 = − 2,351 + 0,0295*lg α1

По условию ЭДС гальванического элемента.
Е = Е (катода) – Е (анода) = 0,103 В
Тогда
Е (катода) = Е + Е (анода)
− 2,351 + 0,0295*lg α1 = 0,103 + (– 2,459)
lg α1 = (0,103 – 2,459 + 2,351)/0,0295 = – 0,17
Относительная степень диссоциации 2М раствора MgSO4
α1 = 10^(– 0,17) = 0,68
Кажущаяся степень диссоциации 2М раствора MgSO4 будет 68%

Полученная степень диссоциации полностью соответствует закону разбавления Оствальда.
0,001н раствор является более разбавленным, чем 2М раствор. Поэтому более разбавленный раствор 0,001н имеет более высокую степень диссоциации, чем более насыщенный раствор 2М.