Нужно ли при оформлении депозита в банке писать заявление о страховке или страховка автомат. регистрируется ?

Ваш банк, как и другие, участвует в системе страхования. Поэтому все вклады граждан автоматически застрахованы, нет смысла писать заявление.
Выбирайте вклады повыгоднее, со ставкой не ниже 11%, не в Сбербанк, разумеется. Вклады во всех банках России застрахованы государством на сумму до 700 тыс. руб. вместе с процентами. Риска никакого, проверено.