если я снимаю автомобиль с учета и ставлю транзиты, то нужна ли новая страховка, если старая не истекла???

Нет, не нужна. Ваша страховка действует весь свой срок, пока собственник авто не сменится. Единственное - зайти в СК и внести изменения по смене автономеров. Это бесплатно.