почему у домашнего лавра чернеют и сохнут листья?

В каком грунте растёт? Лавр не переносит торф (он кислый) , а ему нужна щелочная или нейтральная почва. И ещё лавр не любит переувлажнения, от этого и чернеют листочки.
Клещ лаврушку не жрёт никогда! А вот щитовка его обожает.