Расстояние между двумя пристанями равно 84 км. Это расстояние катер по течению проплыл за 3 ч, а против течения за 3,5 ч. Найдите собственную скорость катера и скорость течения.
Составляешь систему из двух уравнения.
x-cкорость катера, y-скорость течения.
(x+y)*3=84
(x-y)*3.5=84
вычитаешь из второго уравнения первое: 0.5*x-6.5*y=0; 0.5*x=6.5*y;
x=13*y; Подставляешь в первое уравнение, получаешь (13*y+y)*3=84; 42*y=84; y=2;
теперь известный Y подставляешь в первое и находишь скорость катера.
3*x+6=84
3*x=78;
x=26;
26 км/ч - скорость катера
2 км/ч - скорость течения
Собственнаяя скорость катера ----х км/ч
Скорость реки ---------------------------у км/ч
Скорость катера по течению ------------х + у
Скорость катера против течения ------х - у
Вот она, система !!!
(х + у) * 3 = 84
(x - y) * 3,5 = 84
3x + 3y = 84 ------------------домножаешь на 7
3,5x - 3,5y = 84 --------------домножаешь на 6
21х + 21y = 588
21x - 21y = 504
___________________ складываешь
42х = 1092
x = 26
Подставляешь в х в первое уравнение
3* 26 + 3у = 84
y = 2
Ответ: Собств. скорость катера 26 км/ч. Скорость течения 2 км/ч
⇢