Помогите решить задачки (сам долго решал, не получалось) , если возможно, то с решением сделайте)

Question

1. Ученица сложила 3 числа: количество вершин, количество ребер и количество граней некоторой пирамиды - и получила в результате 42. Какой многоугольник лежит в основании пирамиды? 
2. В некотором году на школьные летние каникулы ( с 1 июня по 31 декабря) пришлось 14 воскресений. Какой день недели придется на 31 декабря? ( в этой задаче мне бы только решение, так как ответ есть, но решение не могу предоставить) 
3. Можно ли прямоугольник 35х23 разрезать без остатка на прямоугольники размером 5х7? Если можно, то как? Если нет, то почему? 
4. Сергей записал на доске два числа. Третье написал ровное сумме первых двух, четвертое-сумме третьего и второго и т. д. Затем Сергей сообщил Нине сумму шести последовательных чисел, начиная с некоторого из написанных. Нина, узнав сумму, сразу же определила одно из написанных чисел. Какое? 
5. Ученик купил 2 альбома. Первый из них на 50% дороже второго. на сколько % второй альбом дешевле первого?

Ирина · Accepted Answer

<<2). Здесь ошибка :каникулы с 1 июня по 31 августа. Считаем, всего дней 30+31+31=92
Всего недель: 92/7=13 недель и один день.
Следовательно 31 августа будет воскресение.
Остальное затрудняюсь. >>

т. е. полных 7 недель и 2 дня
чтобы получилось 14 воскресений нужно чтобы 31 августа было воскресенье
тогда 1 июня будет тоже воскресенье) )
итак если 31 августа воскресение, то
+30сен) +31(окт) +31(дек) = 92 дня
и снова добавится 1 день, т. е. 31 декабря будет ПОНЕДЕЛЬНИК

<<5. Ученик купил 2 альбома. Первый из них на 50% дороже второго. на сколько % второй альбом дешевле первого? >>
X = Y+50% = 1,5 Y
тогда Y = 2*X/3= X-1/3*X = X-100/3% = X-33,33333333%