что делать если потеряли личное дело в армии. Хочу подписать контракт

пусть заводят новое, это не сложно

Если вы по призыву уже отслужили, то прежнее личное дело призывника вам абсолютно не нужно, т. к. для контрактника заводится новое личное дело. А прежнее личное дело скорее всего уже просто уничтожено, т. к. оно долго не хранится. Максимум до исполнения вам 27 лет, а то может быть и раньше.