Если не работает куллер, может ли запускаться ноут?

да, кулер нужен для охлаждения

Да, но смысл? Придется сидеть с ноутом в морозильной камере, чтоб охлаждался)

Да, но не рискуйте. Может сгореть.

Свариться можно жарить)) нет.

если это один из новых HP ноутбук выведет сообщение о неисправности СО и выключится

Да, запустится. Но лучше этого не делать. так как куллер нужен для охлаждения. бук будет работать некоторое время.. потом отрубаться из за нагрузки на процессор... комп просто экономит энергию и включает куллер только при нагрузке на процессор. Я бы посоветовал скачать любую программу, которая следит за температурой процессора. Например, Everest