помогите найти длину общей касательной

В общем если надо решить задачу, представленную на фото, то ответ 0.
Если конечно же ничего не напутали с условием.

Радиусы окружностей перпендикулярны к точкам касания, поэтому образуется прямоугольная трапеция со основаниями 4 и 8, высотой корень (80). опускаем перпендикуляр с меньшего основания к большому, получаем прямоугольный треугольник со сторонами: 1 катет = корень (80), второй =8-4 =4
находим по теореме Пифагора: длина касательной = корень ( 80 - 16) = корень (64)=8

перед тем, как выкладывать чертеж не мешает проверить его на соответствие. корень из 80=8.945

К решению Ольги добавлю, что рисунок неправильный: в самом деле окружности пересекаются, так как сумма их радиусов больше межцентрового расстояния. Уж не потому ли стоит вопросительный знак на несуществующем на самом деле отрезке?
И ещё. Ольга гипотенузу корень (80) ошибочно назвала катетом.