Да, если там недобор местных детей.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 15 февраля 2012 г. N 107 г. содержит 2 пункта, отвечающих на Ваш вопрос (12 и 16 пункты) .
П. 12 требует, чтобы при приеме детей в школу с родителей требовали не только свидетельство о рождении ребенка, но и документ, подтверждающий, что он зарегистрирован на закрепленной за конкретной школой территории.
П. 16 определяет, что прием заявлений в первый класс учреждений для закрепленных лиц начинается не позднее 10 марта и завершается не позднее 31 июля текущего года. а для не закрепленных - с 1 августа текущего года до момента заполнения свободных мест.
можете, но только после того, как будет окончен прием детей прописанных на закрепленной за школой территории. т. е. если свободные места останутся.