если подключить монитор прямо к видеокарте HDMi кабелем картинка улучшится

Нисколько. Именно поэтому в комплект поставки видеокарт входит лишь старый, добрый VGA, на крайняк DVI

нет

картинка будет открываться быстрее, но она не улучшится

Да будет лучше.... разъемы DVI-D и HDMI дают цифровую картинку
лучшую чем D-Sub, так как он аналоговый.... по нему идет двойное преобразование сигнала
а это не есть гуд....