Акционные/горящие на то акционные и горящие, что их надо ловить. Нет такого волшебного сайта, где все билеты в наличии и сильно дешевле, чем на всех остальных. Мониторьте акции авиакомпаний и турагенств, изучите вопрос самостоятельной покупки билетов на чартеры, просмотривайте варианты перелёта с пересадкой (они зачастую ощутимо дешевле прямых, особено с лоукостером на втором плече) . Ну и в качестве хорошей новости - в этом году вроде как известный европейский лоукостер Ryanair начнёт выполнять рейсы из Москвы.
Чтобы экономить на месте - проживайте не в отеле, а в хостеле, питайтесь в кафе, расположенных в нетуристических районах.
Ну и про визу вам правильно написали - нужно заранее озаботиться мультишенгеном.