Что такое в формуле расчета сейсмического ускорения а=А*4П2/Т2 означает П, кто-нибудь знает?

Чтобы убедиться, что ряд обратных квадратов сходится, достаточно доказать, что сходится ряд-мажоранта:

{\displaystyle 1+{\frac {1}{1\cdot 2}}+{\frac {1}{2\cdot 3}}+{\frac {1}{3\cdot 4}}+{\frac {1}{4\cdot 5}}\cdots \ ,} {\displaystyle 1+{\frac {1}{1\cdot 2}}+{\frac {1}{2\cdot 3}}+{\frac {1}{3\cdot 4}}+{\frac {1}{4\cdot 5}}\cdots \ ,}
потому что каждое слагаемое в нём (кроме первого) больше, чем в ряде обратных квадратов. Представим новый ряд в виде:

{\displaystyle 1+\left(1-{\frac {1}{2}}\right)+\left({\frac {1}{2}}-{\frac {1}{3}}\right)+\left({\frac {1}{3}}-{\frac {1}{4}}\right)+\cdots \ } {\displaystyle 1+\left(1-{\frac {1}{2}}\right)+\left({\frac {1}{2}}-{\frac {1}{3}}\right)+\left({\frac {1}{3}}-{\frac {1}{4}}\right)+\cdots \ }
Очевидно, частичная сумма {\displaystyle S_{n}} S_{n} этого ряда равна {\displaystyle 2-{1 \over n},} {\displaystyle 2-{1 \over n},} поэтому ряд сходится, и его сумма равна 2. Следовательно, и ряд обратных квадратов сходится к некоторому числу в интервале (1, 2).

Для оценки скорости сходимости можно использовать формулу [9]:

{\displaystyle \sum _{n=m+1}^{\mathcal {\infty }}{\frac {1}{n^{2}}}>\int \limits _{m+1}^{\infty }{{\frac {1}{t^{2}}}dt}={\frac {1}{m+1}}} {\displaystyle \sum _{n=m+1}^{\mathcal {\infty }}{\frac {1}{n^{2}}}>\int \limits _{m+1}^{\infty }{{\frac {1}{t^{2}}}dt}={\frac {1}{m+1}}}
Левая часть формулы есть разница между суммой ряда и частичной суммой, то есть погрешность частичной суммы, оборванной на {\displaystyle m} m-м члене. Из формулы видно, что сходимость ряда довольно медленная — скажем, тысяча первых членов ряда ( {\displaystyle m=1000} {\displaystyle m=1000}) дают погрешность порядка 1/1000, то есть в третьем десятичном знаке. Чтобы получить 6 верных знаков, понадобится сложить миллион членов ряда.