какова вероятность рождения больного ребенка в четиреюродних брата и сестри

Вероятность такая же, как при браке не родственников.

Сходите к генетику...

50\50, как и у всех людей. Даже если не брат и не сестра это не значит, что ребёнок родится здоровым

А с чего Вы взяли что у родственников больные дети должны рождаться? Этот миф пошел от королевских семей, там иногда женились на близких родственниках. Так вот, если в семье были генетические заболевания по рецессивному гену, то риск высокий. А если таковых не наблюдалось, то крайне маловероятно рождение больного ребенка даже у родных брата и сестры.

немаленькая. У знакомой примерно такая же родственная связь- было 3 выкидыша, а потом мальчик родился с ДЦП и еще кучей диагнозов... .
Лучше проконсультироваться с генетиком перед планированием ребенка, возможно сдать анализы