Подскажите, пожалуйста, нужна ли шенгенская виза, если я лечу в США через Цюрих?

Если вы не собираетесь выходить в Цюрихе погулять по городу, то виза не нужна для нахождения в транзитной зоне аэропорта. А если пересадка, например, часов 15, то можно и поставить визу, чтобы не сидеть все время в аэропорту.

в город в Цюрихе только не выйдешь) )
а через аэропорт пожалуйста

Но если вам захочется погулять по Цюриху между перелетами, то тогда, да, нужно.

Нет.