зачем на некоторых светофорах ставят солнечные батареи?

Автономная работа без подводки основного питания. Целесообразность данного метода заключается не столько в экономии, сколько в удобстве (не нужно прокладывать лишний кабель, как правило в труднодоступные места).

Для питания сигнализации, передающей сообщение по мобильной или радиосвязи

Это - day-light-control. Обычно его крепят датчику освещенности, а у нас по привычке вешают на "петуха". Проще говоря, подключай в будку гаишника кнопку, которому вручили не только палку, но и правила освещения дорог.. . При нашей загруженности дорог, я больше сколоняюсь в сторону гаишников. Что, типо трудно разробраться, зачем эта функция? !