Как сохранить название фирмы

Есть компания "Рога и копыта", занимается организацией праздников, создала группу в соц. сети и ведет свою деятельность там. Объявляется вторая копания "Рога и копыта" занимающаяся тем же делом. Ни одна из компаний название менять не хочет. Вторая компания грозиться зарегистрировать товарный знак. Будет ли в таком случае первая компания обязана сменить свое название?