Помогите дорешать дифференциальное однородное уравнение, помогите хотябы упростить!

Question

(x³+y³)*y`=x³-y³ 
 
Решал так: 
y=tx 
dy=t`x+t 
 
(t³x³+x³)*(t`x+t)=x³-t³*x³ 
(t³+1)*(t`x+t)=(1-t³) 
 
А вот как дальше упростить я не знаю. Я от этого момента я решить не могу, мне нужно чтобы он был упрощен или помогите как решить его?

Антуанетта Чернецова · Accepted Answer

Собственно, дальше уже нужно не упрощать, а разделять переменные и интегрировать: 
- (1+t^3) / [ (t^2+1)(t^2+t-1) ] dt = dx / x