девушка предложила расстаться на месяц,это нормально?!

ничего хорошего тебя не ждёт. даже если у нее никого нет, то ей просто надоело быть с тобой и она рассчитывает отдохнуть от тебя с месяцок. Если она и отдохнет и захочет опят быть с тобой, то скоро все опять повторится, только уже на полтора месяца, два, три и т. д. .
Но скорее всего, у нее кто-то есть и она хочет сменить обстановку, но до конца еще не уверена. Оставляет себе резервную площадку, если вдруг на новой ничего не получится.

она тебя не любит! от любимых не устают и т. д! о каких расставаниях речь? если человек может расстаться с вами на месяц, значит и навсегда может!

Значит у неё есть сомнения относительно будущего ваших отношений.

Либо "давай останемся друзьями" а тем временем роман с другим. и ты на второй план
либо у нее сейчас трудное время а Ваши отношения утомляют. а может и ты занудным ей стал. В некоторых парах действительно нужен отдых

Значит что-то в ваших отношениях ее не устраивает и она решила сделать перерыв, чтобы все обдумать. Отнесись к этому спокойно, дай ей эту возможность, а там видно будет будете ли вы еще вместе или нет.

Нет это не очень нормально, хотя какая девушка, если она хочет в это время встречаться с другими парнями, то она просто шалава, а если ей нужно просто немного свободы, значит ты слишком напорствуешь с вниманием, или ей нужно все обдумать или принять важное решение и она не хочет свои состоянием тебя обременять, причин может много, но главное не другие парни.

напилюй на нее и займись поиском другой

нет, скорее всего у нее кто то есть, и она проверяет свои отношения с ним